Analisis Kesalahan dalam Pembuktian Teorema Bilangan Bulat pada Mahasiswa IKIP Budi Utomo Malang
DOI:
https://doi.org/10.30762/factor_m.v4i2.3903Abstract
Penelitian ini dilatar belakangi oleh masalah-masalah yang berkaitan dengan pembuktian teorema bilangan bulat. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kesalahan apa saja yang dilakukan mahasiswa dalam membutikan teorema bilangan bulat. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa pendidikan matematika IKIP Budi Utomo yang sedang mengampu matakuliah teori bilangan. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Adapun teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes uraian yang digunakan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan mahasiswa dalam membuktikan teorema bilangan bulat, dan wawancara yang digunakan untuk mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan mahasiswa melakukan kesalahan. Berdasarkan hasil penelitian menunjukan bahwa jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa adalah (1) kesalahan konsep yang berupa kesalahan dalam memahami makna soal, kesalahan pengunaan variabel dimana mengambil angka 1 dan ditunjukkan kembali menjadi 1, (2) kesalahan prinsip berupa salah menerjemahkan soal yang ditandai dengan penulisan (-1)(-1) diawal dan diakhir jawaban tanpa adanya makna yang jelas, (3) kesalahan tidak adanya penggunaan teorema yang jelas.
This research is motivated by problems related to the proof of the integer theorem. The purpose of this study was to find out what errors were made by students in proving the integer theorem. The subject of this research is the mathematics education student of IKIP Budi Utomo who is teaching number theory course. This research is a qualitative descriptive study. The data collection techniques used are is a description test that is used to find out student errors in proving the integer theorem, and interviews are used to find out what factors cause students to make mistakes. Based on the results of the study, it showed that the types of errors made by students were (1) conceptual errors in the form of errors in understanding the meaning of the questions, errors in the use of variables which took the number 1 and was shown back to 1, (2) principle errors in the form of mistranslating the questions marked by writing (-1)(-1) at the beginning and at the end of the answer without a clear meaning, (3) the error does not use a clear theorem.
References
Hamdani, D., Junaidi, J., Novitasari, D., Salsabila, N. H., & Tyaningsih, R. Y. (2020). Bukti yang Membuktikan dan Bukti yang Menjelaskan dalam Kelas Matematika. Jurnal Penelitian Dan Pengkajian Ilmu Pendidikan: E-Saintika, 4(2), 248. https://doi.org/10.36312/e-saintika.v4i2.253
Hanna, G.;Jahnke, H.N; Pulte, H. (2010). Explanation and Proof in Mathematics: Philosophical and Educational Perspectives. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0576-5
Herutomo, R. A. (2019). Kesalahan Mahasiswa dalam Pembuktian Matematik. Jurnal Didaktik Matematika, 6(1), 54–68. https://doi.org/10.24815/jdm.v6i1.13262
Hodiyanto, H., & Susiaty, U. D. (2018). Peningkatan Kemampuan Pembuktian Matematis Melalui Model Pembelajaran Problem Posing. MaPan, 6(1), 128–137. https://doi.org/10.24252/mapan.2018v6n1a12
Meilanawati, P., & Pujiastuti, H. (2020). Analisis Kesalahan Mahasiswa Mengerjakan Soal Teori Bilangan Menurut Tahapan Kastolan Ditinjau dari Gender. Maju, 7(2), 182–190.
Nihayah, Elok F. K; Lajiban, S. B. S. (2018). Identifikasi Kesalahan Konseptual Mahasiswa dalam Pembuktian Sifat Kealjabaran Bilangan Real dengan Alternatif Penyelesaian Revolusi Sosialkultural. Jurnal Koulutus: Jurnal Pendidikan Kahuripan, 1(2), 16–35. https://ejournal.kahuripan.ac.id/index.php/koulutus/article/view/133/87
Nuraeni, Z. (2019). Penerapan teori bilangan dalam perhitungan kalender tradisional. JUMLAHKU: Jurnal Matematika Ilmiah STKIP Muhammadiyah Kuningan, 5(1), 24–30. https://doi.org/10.33222/jumlahku.v5i1.530
Sholihah, D. A., & Mahmudi, A. (2015). Keefektifan experiential learning pembelajaran matematika MTs materi bangun ruang sisi datar. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2(2), 175–185. https://doi.org/10.21831/jrpm.v2i2.7332
Sinaga, R. F., Si, M., Siahaan, D. F. B., & Pd, M. (2019). Volume I, Nomor I, Edisi Agustus 2019 JKIPM (Jurnal Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Matematika. I, 58–63.
Stefanowicz, A, & Kyle, J. (2014). Proofs and Mathematical Reasoning University of Birmingham. September, 6–49.
Zain, A. N., Supardi, L., & Lanya, H. (2017). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Trigonometri. Jurnal Inovasi Pendidikan Dan Pembelajaran Matematika, 3(1), 12–16.
